Józefat Domagała urodził się 27 września 1902 roku w Morsku, pow. Zawiercie. W latach 1923-1931 uczęszczał do Niższego i Wyższego Seminarium Duchownego we Włocławku. Święcenia kapłańskie przyjął 14 czerwca 1931 roku z rąk biskupa Karola Radońskiego. Przed wojną pracował jako wikariusz w parafiach: Dobrzec, Błaszki, Kleczew, Lubraniec i Kowal. Wojna zastała go w Kowalu, gdzie w 1940 zastąpił zmarłego proboszcza parafii i został mianowany tymczasowym administratorem tej parafii.

Aresztowano go 26 sierpnia 1940 r. w Kowalu wraz z wieloma księżmi z diecezji. Ks. Domagała został wysłany do obozu w Dachau. Był jednym z nielicznych, któremu udało się przeżyć. Po wyzwoleniu krótko w Lubece pełnił posługę wśród Polaków wysiedlonych do Rzeszy. Po powrocie do ojczyzny pracował na terenie diecezji włocławskiej. W 1946 roku został mianowany administratorem parafii Kruszyn, od 1951 roku był proboszczem w Czernikowie. W 1960 roku został mianowany proboszczem kłodawskim, posługę w parafii pełnił do swojej śmierci. Jako więzień Dachau otrzymał odszkodowanie, które przeznaczył na potrzeby parafii. Zmarł nagle w Kłodawie 11 czerwca 1972 r. . Ks. J. Domagała był honorowym kanonikiem kapituły Kolegiaty Kaliskiej. Uroczystościom pogrzebowym przewodniczył włocławski biskup ordynariusz Jan Zaręba.

Ks. Józefat Domagała został pochowany na cmentarzu parafialnym w Kłodawie.

(Źródła: „Wojenne losy kowalskich kapłanów” Jerzy Giergielewicz – „Informator Kowalski” luty 2010, Bartłomiej Grzanka „Dziedzictwo Karmelu”, Kronika parafii)